Explicația simplă a legii lui Ohm. Povestea modului în care Georg Simon a descoperit legea lui Ohm

Motivul pentru care scria acest articol nu a fost complexitatea acestor formule, ci faptul că în timpul proiectării și dezvoltării oricăror circuite este adesea necesar să treci printr-o serie de valori pentru a ajunge la parametrii necesari sau pentru a echilibra circuitul. . Acest articol și calculatorul din el vor simplifica această selecție și vor accelera procesul de implementare a planului dvs. De asemenea, la sfârșitul articolului voi oferi mai multe metode de memorare a formulei de bază a legii lui Ohm. Aceste informații vor fi utile pentru începători. Deși formula este simplă, uneori există confuzie cu privire la unde și ce parametru ar trebui să fie, mai ales la început.

În radio-electronica și inginerie electrică, legea lui Ohm și formula pentru calcularea puterii sunt utilizate mai des decât orice altă formulă. Ele determină relația strictă dintre cele mai comune patru mărimi electrice: curent, tensiune, rezistență și putere.

Legea lui Ohm. Această relație a fost descoperită și dovedită de Georg Simon Ohm în 1826. Pentru o secțiune a unui circuit, sună astfel: curentul este direct proporțional cu tensiunea și invers proporțional cu rezistența

Așa se scrie formula de bază:

Prin transformarea formulei de bază, puteți găsi alte două cantități:

Putere. Definiția sa este următoarea: puterea este produsul valorilor instantanee ale tensiunii și curentului în orice parte a circuitului electric.

Formula pentru puterea electrică instantanee:

Mai jos este un calculator online pentru calcularea legii lui Ohm și a puterii. Acest calculator vă permite să determinați relația dintre patru mărimi electrice: curent, tensiune, rezistență și putere. Pentru a face acest lucru, trebuie doar să introduceți oricare două valori. Folosind săgețile sus și jos puteți modifica valoarea introdusă în pași de unu. Se poate selecta și dimensiunea cantităților. De asemenea, pentru comoditatea selectării parametrilor, calculatorul vă permite să înregistrați până la zece calcule efectuate anterior cu dimensiunile cu care au fost efectuate calculele în sine.

Când am studiat la facultatea de inginerie radio, a trebuit să memorăm o mulțime de lucruri. Și pentru a fi mai ușor de reținut, există trei foi de cheat pentru legea lui Ohm. Iată metodele pe care le-am folosit.

Prima este o regulă mnemonică. Dacă exprimăm rezistența din formula legii lui Ohm, atunci R = sticlă.

A doua este metoda triunghiului. Se mai numește și triunghiul magic al legii lui Ohm.

Dacă smulgem valoarea care trebuie găsită, atunci în partea rămasă vom obține formula pentru găsirea acesteia.

Al treilea. Este mai mult o foaie de cheat care combină toate formulele de bază pentru patru cantități electrice.

Este la fel de ușor de utilizat ca un triunghi. Selectăm parametrul pe care vrem să-l calculăm, acesta este situat într-un cerc mic în centru și obținem trei formule pentru calculul lui. Apoi, selectați-l pe cel de care aveți nevoie.

Acest cerc, la fel ca triunghiul, poate fi numit magic.

Legea lui Ohm pentru un circuit complet este o lege empirică (derivată din experiment) care stabilește relația dintre puterea curentului, forța electromotoare (EMF) și rezistența externă și internă într-un circuit.

Atunci când se efectuează studii reale ale caracteristicilor electrice ale circuitelor de curent continuu, este necesar să se ia în considerare rezistența sursei de curent în sine. Astfel, în fizică, se face o tranziție de la o sursă de curent ideală la o sursă de curent reală, care are propria rezistență (vezi Fig. 1).

Orez. 1. Imaginea surselor de curent ideale și reale

Luarea în considerare a unei surse de curent cu rezistență proprie necesită utilizarea legii lui Ohm pentru circuitul complet.

Să formulăm legea lui Ohm pentru un circuit complet după cum urmează (vezi fig. 2): puterea curentului într-un circuit complet este direct proporțională cu emf și invers proporțională cu rezistența totală a circuitului, unde rezistența totală este înțeleasă ca suma a rezistenţelor externe şi interne.

Orez. 2. Diagrama legii lui Ohm pentru un circuit complet.

• R – rezistență externă [Ohm];
• r – rezistența sursei EMF (internă) [Ohm];
• I – puterea curentului [A];
• ε – EMF al sursei de curent [V].

Să ne uităm la câteva probleme pe această temă. Problemele legate de legea lui Ohm pentru un circuit complet sunt de obicei date elevilor de clasa a 10-a pentru ca aceștia să înțeleagă mai bine subiectul specificat.

I. Determinați curentul într-un circuit cu un bec, o rezistență de 2,4 ohmi și o sursă de curent a cărei fem este de 10 V și rezistența internă este de 0,1 ohmi.

Prin definiția legii lui Ohm pentru un circuit complet, puterea curentului este egală cu:

II. Determinați rezistența internă a unei surse de curent cu o fem de 52 V. Dacă se știe că atunci când această sursă de curent este conectată la un circuit cu o rezistență de 10 Ohmi, ampermetrul arată o valoare de 5 A.

Să scriem legea lui Ohm pentru circuitul complet și să exprimăm rezistența internă din acesta:

III. Într-o zi, un școlar și-a întrebat profesorul de fizică: „De ce se epuizează bateria?” Cum să răspund corect la această întrebare?

Știm deja că o sursă reală are o rezistență proprie, care este determinată fie de rezistența soluțiilor electrolitice pentru celule galvanice și baterii, fie de rezistența conductorilor pentru generatoare. Conform legii lui Ohm pentru un circuit complet:

prin urmare, curentul din circuit poate scădea fie din cauza unei scăderi a fem, fie a unei creșteri a rezistenței interne. Valoarea emf a bateriei este aproape constantă. În consecință, curentul din circuit scade din cauza creșterii rezistenței interne. Deci, „bateria” se epuizează, pe măsură ce rezistența sa internă crește.

În natură, există două tipuri principale de materiale, conductoare și neconductoare (dielectrice). Aceste materiale diferă în prezența condițiilor de mișcare a curentului electric (electroni) în ele.

Conductorii electrici sunt fabricați din materiale conductoare (cupru, aluminiu, grafit și multe altele), în care electronii nu sunt legați și se pot mișca liber.

În dielectrici, electronii sunt strâns legați de atomi, astfel încât curentul nu poate circula în ei. Ele sunt folosite pentru a face izolații pentru fire și părți ale aparatelor electrice.

Pentru ca electronii să înceapă să se miște într-un conductor (curent trece printr-o secțiune a circuitului), ei trebuie să creeze condiții. Pentru a face acest lucru, trebuie să existe un exces de electroni la începutul secțiunii lanțului și o deficiență la sfârșit. Pentru a crea astfel de condiții, se folosesc surse de tensiune - acumulatori, baterii, centrale electrice.

În 1827 Georg Simon Ohm a descoperit legea curentului electric. Legea și unitatea de măsură a rezistenței au fost numite după el. Sensul legii este următorul.

Cu cât conducta este mai groasă și presiunea apei în alimentarea cu apă este mai mare (cu cât diametrul conductei crește, rezistența la apă scade) - cu atât va curge mai multă apă. Dacă ne imaginăm că apa este electroni (curent electric), atunci cu cât firul este mai gros și cu atât tensiunea este mai mare (cu cât secțiunea transversală a firului crește, rezistența curentului scade) - cu atât curentul va curge mai mare prin secțiunea circuitului.

Curentul care circulă printr-un circuit electric este direct proporțional cu tensiunea aplicată și invers proporțional cu valoarea rezistenței circuitului.

Unde eu– puterea curentului, măsurată în amperi și indicată prin literă A; U ÎN; R– rezistență, măsurată în ohmi și desemnată Ohm.

Dacă se cunoaşte tensiunea de alimentare Uși rezistența aparatului electric R, apoi folosind formula de mai sus, folosind un calculator online, este ușor să determinați puterea curentului care curge prin circuit eu.

Folosind legea lui Ohm, se calculează parametrii electrici ai cablurilor electrice, elementelor de încălzire și a tuturor elementelor radio ale echipamentelor electronice moderne, fie că este vorba despre un computer, un televizor sau un telefon mobil.

Aplicarea în practică a legii lui Ohm

În practică, este adesea necesar să se determine nu puterea curentă eu, și valoarea rezistenței R. Transformând formula Legii lui Ohm, puteți calcula valoarea rezistenței R, cunoscând curentul care curge euși valoarea tensiunii U.

Valoarea rezistenței poate fi necesar să fie calculată, de exemplu, atunci când se realizează un bloc de sarcină pentru a testa o sursă de alimentare a computerului. De obicei, există o etichetă pe carcasa sursei de alimentare a computerului care listează curentul maxim de sarcină pentru fiecare tensiune. Este suficient să introduceți valorile date de tensiune și curentul maxim de sarcină în câmpurile calculatorului și, în urma calculului, obținem valoarea rezistenței de sarcină pentru o anumită tensiune. De exemplu, pentru o tensiune de +5 V la un curent maxim de 20 A, rezistența de sarcină va fi de 0,25 Ohm.

Formula Legii Joule-Lenz

Am calculat valoarea rezistorului pentru realizarea unui bloc de sarcină pentru sursa de alimentare a computerului, dar încă trebuie să stabilim ce putere ar trebui să aibă rezistorul? O altă lege a fizicii va ajuta aici, care a fost descoperită simultan de doi fizicieni independent unul de celălalt. În 1841 James Joule, iar în 1842 Emil Lenz. Această lege a fost numită după ei - Legea Joule-Lenz.

Puterea consumată de sarcină este direct proporțională cu tensiunea aplicată și curentul care curge. Cu alte cuvinte, atunci când tensiunea și curentul se schimbă, consumul de energie se va schimba proporțional.

Cunoscând tensiunea de alimentare și curentul consumat de un aparat electric, puteți folosi o formulă pentru a determina câtă energie consumă. Doar introduceți datele în casetele de mai jos în calculatorul online.

Legea Joule-Lenz vă permite, de asemenea, să aflați curentul consumat de un aparat electric cunoscând puterea și tensiunea de alimentare a acestuia. Cantitatea de curent consumată este necesară, de exemplu, pentru a selecta secțiunea transversală a firului la așezarea cablurilor electrice sau pentru a calcula valoarea nominală.

De exemplu, să calculăm consumul curent al unei mașini de spălat. Conform pașaportului, consumul de energie este de 2200 W, tensiunea în rețeaua electrică de uz casnic este de 220 V. Înlocuim datele în ferestrele calculatorului, constatăm că mașina de spălat consumă un curent de 10 A.

Un alt exemplu: decideți să instalați un far suplimentar sau un amplificator de sunet în mașină. Cunoscând puterea consumată a aparatului electric instalat, este ușor să calculați consumul de curent și să selectați secțiunea corectă a firului pentru conectarea la cablajul electric al vehiculului. Să presupunem că un far suplimentar consumă o putere de 100 W (puterea becului instalat în far), tensiunea de bord a rețelei auto este de 12 V. Înlocuim valorile de putere și tensiune în ferestrele calculatorului, constatăm că curentul consumat va fi de 8,33 A.

După ce ați înțeles doar două formule simple, puteți calcula cu ușurință curenții care curg prin fire, consumul de energie al oricăror aparate electrice - veți începe practic să înțelegeți elementele de bază ale ingineriei electrice.

Formule convertite ale Legii lui Ohm și Joule-Lenz

Am dat peste o imagine pe Internet sub forma unei tablete rotunde, în care sunt plasate cu succes formulele Legii lui Ohm și Legea lui Joule-Lenz și opțiunile de transformare matematică a formulelor. Placa reprezintă patru sectoare care nu au legătură între ele și este foarte convenabilă pentru utilizare practică

Folosind tabelul, este ușor să selectați o formulă pentru calcularea parametrului necesar al circuitului electric folosind alte două cunoscute. De exemplu, trebuie să determinați consumul de curent al unui produs pe baza puterii și tensiunii cunoscute a rețelei de alimentare. Privind tabelul din sectorul curent, vedem că formula I=P/U este potrivită pentru calcul.

Și dacă trebuie să determinați tensiunea de alimentare U pe baza consumului de energie P și a curentului I, atunci puteți utiliza formula sectorului din stânga jos, formula U=P/I va fi potrivită.

Mărimile substituite în formule trebuie exprimate în amperi, volți, wați sau ohmi.

Orice circuit electric conține în mod necesar o sursă de energie electrică și receptorul acesteia. Ca exemplu, luați în considerare un circuit electric simplu format dintr-o baterie și un bec cu incandescență.

O baterie este o sursă de energie electrică, un bec este receptorul său. Există o diferență de potențial (+ și -) între polii sursei de electricitate; atunci când circuitul este închis, procesul de egalizare a acestuia începe sub influența forței electromotoare, prescurtată ca EMF. Un curent electric curge prin circuit, făcând lucru - încălzind spirala becului, spirala începe să strălucească.

În acest fel, energia electrică este transformată în energie termică și energie luminoasă.
Curentul electric (J) este mișcarea ordonată a particulelor încărcate, în acest caz electroni.
Electronii au o sarcină negativă și, prin urmare, mișcarea lor este îndreptată către polul pozitiv (+) al sursei de energie.

În acest caz, se formează întotdeauna un câmp electromagnetic, răspândindu-se de la (+) la (-) sursă (spre mișcarea electronilor) printr-un circuit electric la viteza luminii. În mod tradițional, se crede că curentul electric (J) se deplasează de la polul pozitiv (+) la polul negativ (-).

Mișcarea ordonată a electronilor prin rețeaua cristalină a unei substanțe care este conductor nu trece nestingherită. Electronii interacționează cu atomii unei substanțe, determinând-o să se încălzească. Astfel, substanţa are rezistenţă(R) curent electric care circulă prin el. Și cu cât valoarea rezistenței este mai mare, la aceeași valoare a curentului, cu atât încălzirea este mai puternică.

Rezistența electrică este o valoare care caracterizează rezistența unui circuit electric (sau a secțiunii acestuia) la curentul electric, măsurată în Omaha. Electric Voltaj(U) - mărimea diferenței de potențial a sursei de curent electric. Electric Voltaj(U), electric rezistenţă(R), electric actual(J) sunt proprietățile de bază ale celui mai simplu circuit electric; ele sunt într-o anumită relație între ele.

Folosind calculatorul Legea lui Ohm de mai sus, puteți calcula cu ușurință valorile curentului, tensiunii și rezistenței oricărui receptor de energie electrică. De asemenea, prin înlocuirea valorilor tensiunii și curentului, puteți determina puterea acestuia și invers.

De exemplu, trebuie să aflați curentul consumat de electricitate. ceainic, putere 2,2 kW.
În coloana „Tensiune” înlocuim valoarea tensiunii rețelei noastre în volți - 220.
În coloana „Putere”, introduceți, în consecință, valoarea puterii în wați 2200 (2,2 kW) Apăsați butonul „Aflați puterea curentă” - obținem rezultatul în amperi - 10. Dacă apoi apăsați butonul „Rezistență”, mai puteti afla, in plus, si rezistenta electrica a ceainicului nostru, in timpul functionarii acestuia - 22 ohmi.

Folosind calculatorul de mai sus, puteți calcula cu ușurință valoarea rezistenței totale pentru două rezistențe conectate în paralel.

A doua lege a lui Kirchhoff spune: într-un circuit electric închis, suma algebrică a fem este egală cu suma algebrică a căderilor de tensiune în secțiuni individuale ale circuitului. Conform acestei legi, pentru circuitul prezentat în figura de mai jos, putem scrie:

R rev =R1 +R2

Adică, atunci când elementele unui circuit sunt conectate în serie, rezistența totală a circuitului este egală cu suma rezistențelor elementelor sale constitutive, iar tensiunea este distribuită între ele proporțional cu rezistența fiecăruia.
De exemplu, într-o ghirlandă de Anul Nou formată din 100 de becuri mici identice, fiecare dintre ele proiectată pentru o tensiune de 2,5 volți, conectată la o rețea de 220 volți, fiecare bec va avea 220/100 = 2,2 volți.
Și, bineînțeles, în această situație ea va lucra fericită pentru totdeauna.

Curent alternativ.

Curentul alternativ, spre deosebire de curentul continuu, nu are o direcție constantă. De exemplu, în electricitatea casnică obișnuită. rețele 220 volți 50 herți, plus și minus schimbă locurile de 50 de ori pe secundă. Legile lui Ohm și Kirchhoff pentru circuitele de curent continuu sunt aplicabile și pentru circuitele de curent alternativ, dar numai pentru receptoarele electrice cu activ rezistență în forma sa pură, adică, cum ar fi diferite elemente de încălzire și becuri cu incandescență.

Mai mult, toate calculele se fac cu valabil valorile curentului și tensiunii. Valoarea efectivă a forței curentului alternativ este numeric egală cu forța curentului continuu echivalent termic. Valoare efectivă Jvariabilă = 0,707*Jconstant Valoare efectivă Uvariabil = 0,707*Uconstant De exemplu, în rețeaua noastră de acasă actual Valoarea tensiunii AC - 220 volți, iar valoarea sa maximă (amplitudinea) = 220*(1 / 0,707) = 310 volți.

Rolul legilor lui Ohm și Kirchhoff în viața de zi cu zi a unui electrician.

În desfășurarea activității sale de muncă, un electrician (absolut oricine și oricine) se confruntă zilnic cu consecințele acestor legi și reguli fundamentale, s-ar putea spune că trăiește în realitatea lor. Folosește cunoștințele teoretice, dobândite cu mare dificultate în diverse instituții de învățământ, pentru îndeplinirea sarcinilor de serviciu zilnice?
De regulă - nu! Cel mai adesea, este simplu - pur și simplu, în absența oricărei nevoi - să o faci.

Căci munca zilnică a unui electrician normal nu constă deloc în calcule mentale, ci, dimpotrivă, în acțiuni fizice clare, precise, perfectionate de-a lungul anilor. Asta nu înseamnă că nu trebuie să te gândești deloc. Dimpotrivă - la urma urmei, consecințele acțiunilor neplăcute în această profesie sunt uneori foarte costisitoare.

Uneori, printre electricieni există designeri amatori, dar de cele mai multe ori sunt inovatori. Acești oameni, din când în când, folosesc în bine cunoștințele teoretice pe care le au, dezvoltând și construind diverse dispozitive, atât în ​​scop personal, cât și în beneficiul producției lor native. Fără cunoașterea legilor lui Ohm și Kirchhoff, calculele circuitelor electrice care alcătuiesc circuitul viitorului dispozitiv sunt complet imposibile.

În general, putem spune că legile lui Ohm și Kirchhoff sunt mai mult un „instrument” al unui inginer proiectant decât al unui electrician.

O lege fizică care definește relația (sau tensiunea electrică) cu puterea curentului care circulă într-un conductor și rezistența conductorului. Instalat de Georg Ohm în 1826 și numit după el.

Legea lui Ohm pentru curent alternativ

Considerațiile de mai sus despre proprietățile unui circuit electric atunci când se utilizează o sursă (generator) cu un EMF care variază în timp rămân valabile. Doar luarea în considerare a proprietăților specifice ale consumatorului, care duc la atingerea valorilor maxime ale tensiunii și curentului în momente diferite, este supusă unei considerații speciale, adică luând în considerare defazarea.

Dacă curentul este sinusoidal cu o frecvență ciclică ω (\displaystyle \omega ), iar circuitul conține nu numai componente active, ci și reactive (capacitate, inductanță), atunci legea lui Ohm este generalizată; cantitățile incluse în acesta devin complexe:

• U = U 0 e iω t - tensiune sau diferență de potențial,
• eu- puterea curentului,
• Z = Re −iδ - rezistență complexă (impedanță electrică),
• R = √ R a 2 + R r 2 - rezistenta totala,
• R r = ω L− 1/(ω C) - reactanța (diferența dintre inductiv și capacitiv),
• R a- rezistență activă (ohmică), independentă de frecvență,
• δ = − arctan ( R r/R a) - defazaj între tensiune și curent.

În acest caz, trecerea de la variabile complexe în valorile curentului și tensiunii la valorile reale (măsurate) se poate face prin luarea părții reale sau imaginare (dar în toate elementele circuitului la fel!) valori complexe ale acestor mărimi. În consecință, tranziția inversă este construită pentru, de exemplu, U = U 0 sin ⁡ (ω t + φ) (\displaystyle U=U_(0)\sin(\omega t+\varphi)) o astfel de selecție U = U 0 e i (ω t + φ) , (\displaystyle \mathbb (U) =U_(0)e^(i(\omega t+\varphi)),) Ce Im ⁡ U = U . (\displaystyle \operatorname (Im) \mathbb (U) =U.) Apoi, toate valorile curenților și tensiunilor din circuit trebuie considerate ca F = Im ⁡ F (\displaystyle F=\operatorname (Im) \mathbb (F) )